Question

【題目】小明要測量一根1m左右、粗細和質地都均勻的細木棒的質量，通過估測發現木棒的質量會超出現有天平的量程．于是，他想用其他方法進行測量．

現有器材：天平、一塊質量適當的金屬塊、一把量程為20cm的刻度尺和幾根足量長的細繩．

只利用現有器材請你幫他設計測量這根細木棒質量的方案，要求：

（1）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；

（2）寫出木棒質量的數學表達式（用測量量表示）．

Answer 1

【答案】（1）主要實驗步驟：

①用天平稱出金屬塊的質量m；

②用細繩和刻度尺測出木棒的長度L；

③將用細繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細繩一端做成繩環套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環的位置，使木棒保持水平平衡；

④用細繩和刻度尺測量出繩環到系金屬塊那端的木棒長度L′．

（2）M=m．

【解析】（1）主要實驗步驟：

①用天平稱出金屬塊的質量m；

②用細繩和刻度尺測出木棒的長度L；

③將用細繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細繩一端做成繩環套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環的位置，使木棒保持水平平衡；

④用細繩和刻度尺測量出繩環到系金屬塊那端的木棒長度L′．

（2）如圖，以O為支點，

∵杠桿平衡，

∴G鐵×L′=G×（L﹣L′）

即：mg×L′=Mg×（L﹣L′）

解得：木棒的質量：

M=m．

答：（1）主要實驗步驟和需測量的物理量同上；

（2）木棒質量的數學表達式為M=m．

本題巧用杠桿平衡條件測量木棒的質量，難點在實驗步驟的設計，想到把木棒當做杠桿去用是本題的突破口．