Question

【題目】一個銅球質量是89g，體積是30cm3 ， （ρ銅=8.9g/cm3），求：
（1）判斷該球是空心的還是實心的；
（2）在空心部分注滿水后球的總質量；（ρ水=1g/cm3）
（3）將其空心部分鑄滿某種液體后，球的總質量為105g，求這種液體的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，89g銅的體積：

V銅= = =10cm3，

因V銅＜V球，

所以，銅球是空心的

（2）解：空心部分的體積：

V空=V球﹣V銅=30cm3﹣10cm3=20cm3，

在空心部分注滿水，水的體積：

V水=V空=20cm3，

水的質量：

m水=ρ水V水=1g/cm3×20cm3=20g，

球的總質量：

m總=m+m水=89g+20g=109g

（3）解：在空心部分裝滿某種液體后，液體的質量：

m液= ﹣m=105g﹣89g=16g，

液體的體積：

V液=V空=20cm3，

液體的密度：

ρ液= = =0.8g/cm3

【解析】（1）知道銅的密度，利用密度公式求出質量為89g銅的體積，然后和銅球的體積進行比較，若小于銅球的體積，這個銅球就是空心的；（2）求出空心部分的體積，就是水的體積，利用ρ= 可求水的質量，然后加上銅球的質量即為在空心部分注滿水后球的總質量；（3）銅球和液體的總質量減去銅的質量即注入液體的質量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據密度公式求出液體的密度．