Question

（2008?南通一模）小紅學過“機械效率”的知識后，產生了一個疑問：“機械的機械效率越高是否越省力？”針對這個問題，小紅向老師借來了一只彈簧測力計，利用家中的“案板（切菜用）”和茶杯做了如下的探究：
（1）把杯子放在塑料袋中，向杯子中加入適量的水，用彈簧測力計測得杯子和水的總重力為G；
（2）用“案板”做斜面，如圖所示，把一只水杯通過細繩與彈簧測力計連接，拉動彈簧測力計，使水杯沿斜面勻速移動到斜面頂端；
（3）分別測出拉力F，杯子移動的距離s和杯子升高的高度h；
（4）改變斜面的高度，做4次實驗，記錄實驗數據如下表：

次數 物理量	1	2	3	4
重力G/N	5	5	5	5
升高h/m	0.1	0.15	0.2	0.25
有用功W有/J		0.75	1	1.25
拉力F/N	1.6	2.2	2.7	3.1
移動距離s/m	0.5	0.5	0.5	0.5
總功W總/J		1.1	1.35	1.55
機械效率η		0.68		0.81

Ⅰ．請計算并將數據填入表格中的4個空格
Ⅱ．小紅的疑問是否得到解決？分析實驗數據，能得到什么結論？
Ⅲ．完成上面的實驗后，小紅又產生了一個猜想：“如果減小斜面的摩擦，可以提高斜面的機械效率．”那么：
1．請你用學過的知識說明小紅的猜想是否正確（簡述理由）
2．你設計一個實驗，進一步證明你對小紅的猜想所作出的判斷．

Answer 1

分析：Ⅰ．克服重力做的功為有用功，拉力做的功為總功，機械效率等于有用功與總功的比值；
Ⅱ．分析表中第5、8兩行，可以解決小紅的疑問；并且發現機械效率越高，拉力越大；
Ⅲ．（1）克服摩擦力做的功為額外功，總功等于有用功與額外功的和，在有用功一定的情況下，減小額外功，可以提高機械效率；
（2）小紅的猜想是“探究摩擦力對斜面機械效率的影響”，需要在控制斜面傾斜程度、物重、斜面高度、斜面長度相同的基礎上，改變斜面的粗糙程度，從而改變摩擦力的大小，記錄彈簧測力的示數，計算出機械效率，比較機械效率隨摩擦力的變化情況．

解答：解：
Ⅰ．W_有=Gh=5N×0.1m=0.5J
W_總=Fs=1.6N×0.5m=0.8J
η₁=

0.5J

0.8J

=62.5%，
η₂=

1J

1.35J

≈74%；
Ⅱ．分析表中的拉力與機械效率，小紅的疑問得到了解決；得到的結論是：斜面的機械效率越高，越不省力；
Ⅲ．（1）影響機械效率高低的主要有原因是額外功，使用斜面時，克服摩擦力做的功為額外功，在有用功一定的情況下，減小額外功，可以提高機械效率；
（2）采用控制變量法：控制斜面傾斜程度、物重、斜面高度、斜面長度相同，換用毛巾、棉布、玻璃等不同的接觸面材料改變斜面粗糙程度，從而改變摩擦力，計算出機械效率進行比較．
故答案為：
Ⅰ．0.5；0.8；62.5；74；
Ⅱ小紅的疑問得到了解決，物重相同，機械效率增大時，并不更省力
Ⅲ（1）正確，因為斜面對物體的摩擦力是導致額外功的原因
（2）用等高、等長的斜面，先后在木板斜面、棉布斜面、毛巾斜面上重復上面的實驗并記錄數據，即可驗證小紅的猜想．

點評：本題考查影響斜面機械效率的因素，采用了控制變量法，并且還要設計實驗，難度大，綜合性強．