Question

（2013?哈爾濱模擬）如圖，電源電壓為6V保持不變，電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂標有“20Ω 2A”字樣，電壓表量程為0～3V．閉合S，調節滑片P，下列有關說法正確的是（　　）

A．電路中電流變化范圍是0～0.6A

B．電路中最大電阻值是30Ω

C．電壓表示數變化范圍為2V～0V

D．電阻R₁消耗的最小功率為0.9W

Answer 1

分析：定值電阻R₁跟滑動變阻器R₂串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的分壓原理（電阻越大，電阻兩端的電壓越高），當電壓表的示數最小時，變阻器接入電路的電阻最小；當電流表的示數達到最大值時，變阻器接入電路的電阻最大；根據歐姆定律的應用可分別電路中的總電阻和滑動變阻器接入電路中的電阻值，同時可以確定電壓表示數、電流表示數以及功率的變化．

解答：解：電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；電壓表測量定值電阻兩端的電壓，由題意知，
（1）當電壓表示數為最大測量值3V時，變阻器接入電路的電阻最大；此時定值電阻R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-3V=3V，
則電路中的電流I=I₂=I₁=

U1

I1

=

3V

10Ω

=0.3A，因此電路中的最小電流為0.3A；
故滑動變阻器接入電路中的最大電阻R₂=

3V

0.3A

=10Ω；
則電路中最大電阻值是R=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
電阻R₁消耗功率：P₁=U₁I₁=3V×0.3A=0.9W．
（2）當電壓表示數為最小測量值0V時，變阻器接入電路的電阻最小為零；即電路中只有定值電阻R₁連入，電路中的電流最大，即I′=I₁′=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
電阻R₁消耗功率：P₁′=UI₁′=6V×0.6A=3.6W．
則電路中電流變化范圍是0.3～0.6A，電路中最大電阻值是20Ω，電壓表示數變化范圍為3V～0V；電阻R₁消耗的最小功率為0.9W．
故選D．

點評：本題考查串聯電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，注意求阻值范圍時，根據電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．