Question

【題目】圖甲是內膽為鋁質材料的電飯鍋，內部電路如圖乙所示，R1是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R2是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，接通電源（220V），閉合手動開關S1 ， 電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S1會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合，S2是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合【已知水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）】．
請解答下列問題：
（1）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（2）若在一個標準大氣壓下將溫度為20℃，質量為2.5kg的水燒開需要16min40s，求電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得，在保溫情況下，電飯鍋消耗的電功率：

P保溫= = ，

在加熱情況下，電飯鍋消耗的電功率：

P加熱= ，

則在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比：

= = = =

（2）解：在一個標準大氣壓下，水沸騰時的溫度t=100℃，

水吸收的熱量：

Q=cm（t﹣t0）

=4.2×103J/（kg℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）

=8.4×105J，

加熱時間t=16min40s=1000s，

電飯鍋消耗的電能：

W= t= ×1000s=106J，

則電能轉化為內能的效率：

η= ×100%= ×100%=84%

【解析】（1）電飯鍋處在加熱狀態時，只有電阻R1工作，當處于保溫狀態時，兩電阻串聯，一起工作，根據P= 求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比；（2）根據公式W= t可求電飯鍋燒水時消耗的電能，然后根據公式Q=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據η= ×100%求出電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率．