Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和乙放置在水平地面上，現(xiàn)沿水平虛線(xiàn)切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均為h．若此時(shí)甲、乙的剩余部分對(duì)地面的壓力相等，則甲、乙原先對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲、p乙和壓力F甲、F乙的關(guān)系是（ ）

A．p甲＜p乙，F(xiàn)甲＞F乙 B．p甲＜p乙，F(xiàn)甲＜F乙

C．p甲＞p乙，F(xiàn)甲＞F乙 D．p甲＞p乙，F(xiàn)甲＜F乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：圓柱體放置地面時(shí)，對(duì)地面的壓力等于物體重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=來(lái)判斷壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解：

切去之后甲乙壓力相等，壓力等于重力等于mg，所以切去后甲乙質(zhì)量相等，又因?yàn)橐业酌娣e小而兩物體高度一樣，所以乙體積小，質(zhì)量相等乙的體積小，所以乙的密度大；

對(duì)于圓柱體，對(duì)地面的壓強(qiáng)p=====ρgh，

而ρ甲＜ρ乙，h甲＜h乙，

所以p甲＜p乙．

切去后，甲、乙對(duì)地面的壓力相等，由圖知，甲切去部分小于乙切去部分，而ρ甲＜ρ乙，所以在切之前，甲的重力小于乙的重力，甲對(duì)地面的壓力小于乙對(duì)地面的壓力，即F甲＜F乙．

由上分析知，F(xiàn)甲＜F乙，p甲＜p乙．

故選B．