Question

某種電熱水壺有加熱和保溫兩種工作狀態，從它的說明書上收集到如下數據及如圖15所示的簡化電路原理圖。（保溫功率為飲水機處于保溫狀態時的飲水機的總功率）
求解下列問題：
（1）當開關S與接線柱1相連時，①飲水機處于__________（填“加熱”或“保溫”）狀態；②電路中的電流。
（2）電阻R的阻值。
（3）電熱水壺加滿水后，在額定電壓下將水從20℃加熱到80℃，需要加熱多長時間？（假設電流產生的熱量全部被水吸收）[1L=1×10^－3m3，c_水=4.2×10³J/（kg·℃）]

容量	L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

Answer 1

（1）①保溫② 0.2A（2）1051.6Ω（3）252s

試題分析：（1）根據公式可知，電源電壓不變，當電路電阻最大時，電路消耗的電功率最小，處于保溫狀態；當電路電阻最小時，電路消耗的電功率最大，處于加熱狀態；①當開關S與接線柱1相連時，電路中兩電阻串聯，電阻相對較大，電功率較小，處于保溫狀態；②表中保溫功率P_保=44W，保溫狀態下的電流為：；
（2）保溫狀態下的電路的總電阻：，
當開關S與接線柱2相連時，電阻R被短路，此時電路電阻最小，電功率最大，處于加熱狀態，加熱狀態下的R₀電阻值：，所以電阻R的阻值：R=R_總-R₀=1100Ω－48.4Ω=1051.6Ω；
（3）水的質量m=ρV=1×10³kg/m3×1×10^-3m3=1kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t－t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
因為電流產生的熱量全部被水吸收，所以電熱水壺在額定電壓下放出的熱量：Q_放=Q_吸=2.52×10⁵J，
因為Q=W=Pt，所以加熱的時間：
答：（1）①保溫；②電路中的電流為0.2A；（2）電阻R的阻值1051.6Ω；（3）需要加熱的時間為252s．