Question

【題目】如圖，某施工現(xiàn)場的一臺(tái)起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊裝到3m高的施工臺(tái)上。其中起重臂下的鋼繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的。若每箱設(shè)備均重4000N，施工臺(tái)距離地面的高度為3m。如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時(shí)，動(dòng)滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N，在忽略鋼繩重和摩擦的情況下。

（1）起重機(jī)提升一箱設(shè)備時(shí)，對(duì)箱子做的有用功是多少？

（2）動(dòng)滑輪在提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大？

（3）在安全操作的前提下，為了節(jié)省時(shí)間，加快施工進(jìn)度，起重機(jī)同時(shí)將兩箱設(shè)備以0.1m/s的速度勻速提升到施工臺(tái)。求這種情況下，動(dòng)滑輪上鋼繩自由端拉力的功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）1.2×104J；（2）80%；（3）900W

【解析】

（1）；

（2）；

（3）由第一次提起一箱設(shè)備可以求出動(dòng)滑輪的重力：

，

兩箱設(shè)備的重力為，

則提起兩箱設(shè)備時(shí)鋼絲繩的拉力為：，

當(dāng)設(shè)備以0.1m/s的速度上升時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2m/s，

拉力的功率為：。