Question

【題目】【2016·河南卷】在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量m=400kg，邊長(zhǎng)l＝1m，質(zhì)量分布均勻的立方體，利用翻滾的方法沿直線移動(dòng)一段距離，如較16所示。G取10N/kg。求

（1）立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

（2）翻滾立方體時(shí)，使立方體一邊剛剛離開(kāi)地面，所用最小力F的大小

（3）“大力士”用翻滾的方法使立方體沿直線移動(dòng)了10m，用時(shí)20s，“大力士”克服立方體重力做功的功率

Answer 1

【答案】（1）4000Pa；（2）1414N；（3）414W

【解析】（1）立方體對(duì)地面的壓力F壓 =G=mg=400kg×10N/kg=4000N，

立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=F壓/S=4000N/1m×1m=4000Pa；

（2）要想用最小的力立方體一邊剛好離開(kāi)地面，由圖知，支點(diǎn)為O，動(dòng)力臂應(yīng)該達(dá)到最大，OA為力臂，

所施加的力應(yīng)該與力臂OA垂直且向上；

根據(jù)杠桿平衡條件可知：F×OA=G/2

最小力F=G/（2OA）=4000N/（2）=1414N；

（3）翻滾時(shí)重心升高的高度：

翻滾一次克服重力做的功W=Gh=4000N×=828J，移動(dòng)10m，要翻滾10次，所以人做的功W總 =10W=10×828J=8280J，克服立方體重力做功的功率P=W總/t=8280J/20s=414W。