Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12V且保持不變，燈泡L標(biāo)有“6V，3W”的字樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，閉合開關(guān)S1 ， S2 ， 調(diào)節(jié)滑片P：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1 ， R0的功率為P01 ， 當(dāng)變阻器接入電路的阻值為R2時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2 ， R0的電功率為P02 ， 已知U1：U2=1：2，R1：R2=3；1，P01+P02=4.5W．求：
（1）S1閉合，S2斷開，燈泡L正常發(fā)光時(shí)，電路的總功率；
（2）S1、S2閉合時(shí)，電阻R0的電功率P01和P02；
（3）電阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，燈泡的額定電流：I= = =0.5A；

電路消耗的總功率：P=UI=12V×0.5A=6W；

（2）解：由P= 可得，P01= ，P02= ；

因?yàn)閁1：U2=1：2，所以P01：P02=1：4；

又因?yàn)镻01+P02=4.5W，所以P01= ×4.5W=0.9W；P02= ×4.5W=3.6W；

（3）解：由歐姆定律可得，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R1時(shí)，電路中的電流：I1= ；

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R2時(shí)，電路中的電流：I2= ；

則P01=U1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；P02=U2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

又已知P01：P02=1：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，U1：U2=1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，R1：R2=3：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

把①②④⑤代入③式化簡(jiǎn)解得：U1=3V，U2=6V；

則當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R1時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V；

由P01= 可得，R0= = =10Ω．

【解析】（1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)，燈泡、定值電阻以及滑動(dòng)變阻器串聯(lián)連接，先根據(jù)燈泡的額定電壓和額定功率求出燈泡的額定電流，然后根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率；（2）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)S1、S2閉合時(shí)，燈泡被短路，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)連接，先根據(jù)P= 表示出電阻R0的電功率P01和P02 ， 然后根據(jù)U1與U2的比值可求出電阻R0的電功率P01和P02的比值，在根據(jù)P01和P02的關(guān)系求出P01和P02的大小；（3）根據(jù)P=UI和歐姆定律表示出P01和P02的功率，然后結(jié)合功率之比、電壓之比以及電阻之比求出U1和U2 ， 最后根據(jù)P= 求出電阻R0的阻值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．