Question

【題目】【資陽市初中2016屆學業水平暨高中階段招生適應性考試】（6分）兩艘科考船相距10km， A船以10km/h的速度從甲地開出，向乙地勻速前進。同時B船以15km/h的速度從乙地開出，向甲地勻速前進。兩船開出的同時，一只海鷗從甲地出發，以60km/h的速度向乙地勻速飛行 當他遇到B船后立即以同樣大小的速度反向飛行，遇到A船后再次反向飛行，如此反復。科學家在進行海洋科考時，常用到一個很大的浮筒（上面可以安裝無線電接收器）。浮筒是由一個質量為90kg的空心圓柱形鐵罐制成的，鐵罐高2.1m，底面積0.08m2。某次科考中，將浮筒豎直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（如圖所示，不含無線電轉播器的高度）為0.6m。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）直到兩船相遇時，海鷗一共飛行的路程；

（2）浮筒底部所受海水的壓強；

（3）浮筒受到的浮力。

Answer 1

【答案】（1）24km ；（2）1.5×104Pa；（3）1200N

【解析】

（1）兩船相遇時間t=S/( V1+V2) =10/(10+15)=0.4h，海鷗飛行路程S1=V3×t3=60×0.4=24km ；（2）浮筒底部距離水面的深度h=L﹣h′=2.1m﹣0.6m=1.5m，浮筒底部所受海水的壓強p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa；（3）浮筒排開水的體積V排=Sh=0.08m2×1.5m=0.12m3，浮筒受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m3=1200N。