Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為24V，燈泡L上標有“12V 6W”字樣，滑動變阻器R1的最大阻值為100Ω，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0．6A，圖中虛線框內接有一只20Ω的定值電阻R2（未畫出）．
已知：①閉合S1和S3、斷開S2時，調節R1 ， 使其接入電路的阻值為20Ω，此時電路的總功率為14．4W；
②閉合S1和S2、斷開S3 ， 調節R1 ， 當電壓表的示數為15V時，電流表讀數為0．22A．

（1）燈泡L正常發光時的阻值為Ω，在情形①中，電路的總電阻為Ω．
（2）請根據題意在虛線框內畫出R2 ， 并使電路完整．
（3）當閉合所有開關時，為保證電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．
（4）閉合S1和S2 ， 斷開S3 ， 移動滑動變阻器的滑片P的過程中，求小燈泡的最小功率．

Answer 1

【答案】
（1）24,40
（2）

（3）解：閉合所有開關，燈泡被短路，滑動變阻器和R2串聯 . 當電路中的電流為0.6A時，R2兩端的電壓為12V，滑動變阻器兩端的電壓為12V，根據串聯分壓原理，滑動變阻器接入電路的阻值為20Ω . 當滑動變阻器分得電壓為15V時，R2分得的電壓為9V，根據串聯分壓原理，滑動變阻器接入電路的阻值為33.3Ω， 滑動變阻器接入電路的阻值范圍是：20Ω≤R≤33.3Ω .

（4）解：閉合S1和S2，斷開S3，在保證電路安全的情況下，電路中的電流越小，滑動變阻器兩端的電壓越大，電壓表示數為15V時，電路中的電流最小 . 燈泡和R2兩端的總電壓為9V，電路中的電流為0.22A，R2兩端的電壓為U2＝IR＝0.22A×20Ω＝4.4V，燈光兩端的電壓為4.6V，小燈泡的最小功率為P＝UI＝4.6V×0.22A＝1.012W .

【解析】（1）燈泡正常發光時的電阻 .

在情形①中，電路中的電流 ，電路的總電阻 ;
（2）R2要么與燈泡串聯，要么與S3串聯，要么S3和燈泡串聯，R2放在干路的位置 . 如果是與小燈泡串聯，則閉合S1和S3、斷開S2時，電路的總功率是 . 如果與S3串聯， 閉合S1和S2、斷開S3，當電壓表的示數為15V時，燈泡兩端的電壓為9V，此時燈絲電阻 ，燈泡沒有達到額定狀態，電阻卻大于額定狀態時的電阻，與實際情況不符，所以S3和燈并聯，R2放在干路，;
所以答案是：（1）24；40；（2）見解答；（3）20Ω≤R≤33.3Ω；（4）0.012W .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電功率的計算公式的相關知識，掌握計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．