Question

【題目】在伏安法測電阻實驗中，小明用導線將電源、待測電阻、滑動變阻器、電流表和開關組成串聯電路，在把電壓表并聯在電路中。其中電源是新干電池，但粗心的小明忘了記錄電池的節數，只知道電源電壓是保持不變，滑動變阻器的銘牌（＃0Ω 2A），＃可能是1或2。調節滑動變阻器滑片至正確位置，閉合開關，電流表指針位置如圖a所示。僅將滑片移到另一端，發現電流表指針位置如圖b所示，電壓表的示數為零。

（1）分析以上信息可判斷：此時電壓表并聯在____兩端；

（2）根據電表指針位置分析可知，電流表所選量程為____。判斷依據：____；

（3）為測定待測電阻的阻值，小明斷開開關，使滑片置于最大阻值處，并改變電壓表的位置，閉合開關，此時電壓表的指針位置如圖c所示。由此可判斷：滑動變阻器的最大阻值為____Ω，電源電壓為____V；

（4）根據滑片在不同位置時的電表讀數，求得待測電阻的阻值為____Ω（保留一位小數）。

Answer 1

【答案】滑動變阻器 0~0.6 如選0~3A，則圖b中的示數超出滑動變阻器的最大電流2A 10 3 6.6

【解析】

(1)[1]電流表、電阻、開關、導線組成串聯電路，把電壓表并聯在電路中，并把滑片置于滑動變阻器的一端，而僅將滑片移到另一端，發現電流表指針位置如圖b所示，電壓表的示數為零，所以電壓表不可能并聯在電源和待測電阻的兩端，電壓表只能并聯在滑動變阻器的兩端，且此時滑動變阻器接入電路的電阻為0，電路中電流最大。

(2)[2][3]滑動變阻器為（“20Ω 2A”、“10Ω 2A”）中的一個，可知滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，圖b中，若電流表的量程為0~3A，分度值為0.1A，則示數是2.3A，超出滑動變阻器允許通過的最大電流2A，因此電流表的量程只能是0~0.6A，且示數為0.46A。

(3)[4][5]當滑片處于正確位置時，電流表示數最小值如圖a所示，若選用大量程，分度值為0.1A，則電流為0.9A大于0.46A，不可能，故電流表只能選用小量程，分度值為0.02A，示數為

變阻器接入電路的電阻越大，由分壓原理，電壓表的示數就越大，當滑片滑向另一端的過程中，電流表示數達到最小值，是因為電壓表示數達到最大值，此時滑動變阻器的電阻并不是最大，但當根據題干改變電壓表的位置測量待測電阻兩端的電壓時，當滑片滑向另一端的過程中，電流表示數達到最小值，此時待測電阻兩端分得電壓最小，滑動變阻器兩端分得電壓最大，是因為滑動變阻器接入電阻最大。由圖c知，電壓表的量程可能為0~3V或者0~15V，即電壓表測量待測電阻兩端電壓此時可能為或；

當時，根據串聯分壓的特點有

若滑動變阻器取“20Ω 2A”時，計算得電源電壓為9.6V，不是1.5V的整數倍，不符合題意；

若滑動變阻器取“10Ω 2A”時，計算得電源電壓為7.8V，不是1.5V的整數倍，不符合題意；

當時，根據串聯分壓的特點有

若滑動變阻器取“20Ω 2A”時，計算得電源電壓為4.8V，不是1.5V的整數倍，不符合題意；

若滑動變阻器取“10Ω 2A”時，計算得電源電壓為3V，是1.5V的整數倍，符合題意；

所以滑動變阻器的最大阻值是10Ω，電源電壓為3V。

(4)[6]滑動變阻器阻值最小時，通過電路電流最大為

待測電阻兩端電壓為電源電壓3V，根據可得待測電阻的阻值

滑動變阻器接入阻值最大時，通過電路電流最小為

待測電阻兩端電壓為1.2V，根據可得待測電阻的阻值

為減小誤差，取平均值作為測量結果