Question

【題目】兩個(gè)相同的薄壁圓柱形容器，一個(gè)裝有水，另一個(gè)裝有某種液體，水的質(zhì)量為5千克。

（1）求水的體積V。

（2）現(xiàn)從兩容器中分別抽取相同體積后，水和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系如下表：

求抽出液體前，液體原來的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】（1）5×10﹣3m3；（2）5kg。

【解析】

（1）根據(jù)密度公式變形可求水的體積；

（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可求水的深度，根據(jù)可得薄壁圓柱形容器的底面積，抽取相同體積前后分別由液體壓強(qiáng)公式求液體深度，再根據(jù)壓強(qiáng)公式可求壓力，即重力，根據(jù)重力公式求質(zhì)量。

（1）由可得水的體積：；

（2）由可得抽出前水的深度： ，由可得抽出后水的深度：，薄壁圓柱形容器的底面積：；抽取的體積：；抽取前后體積深度相差△h=0.1m，由可得抽出前液體的對(duì)底面的壓力；，薄壁圓柱形容器底面壓力等于液體的重力：，液體的質(zhì)量：。

（解法二）根據(jù)抽取之前水和某液體對(duì)容器的壓強(qiáng)相等并且容器底面積相等，可知壓力相等。又因?yàn)橐?guī)則柱形容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力等于重力，可知液體和水的重力相等，所以質(zhì)量相等，都是5kg。

答：（1）水的體積V是5×10-3m3；

（2）抽出液體前，液體原來的質(zhì)量是5kg。