Question

【題目】創新小組的同學們要探究“液體內部壓強有多大”。

（1）如圖甲所示，小明同學將一端帶橡皮膜的玻璃管逐漸浸入水中時，他看到的現象是_____。

（2）實驗前，同學們認為還能利用此裝置定量研究液體壓強大小，分別進行了如下實驗：

①小明同學在玻璃管中分別倒入不同質量的細沙，將玻璃管豎直插入水中，直至橡皮膜沒有凹凸時，并測出橡皮膜在水中的深度，數據記錄在表中。

次數	1	2	3
沙子的質量/g	10	20	30
橡皮膜的深度/cm	5	10	15

分析表中數據，可得出的結論是_____。

②小聰同學將玻璃管浸入水中某一深度，然后往玻璃管中注入水，直至橡皮膜沒有凹凸，觀察玻璃管內水的高度，發現內外水面相平，如圖乙，這是因為_____；她在此基礎上進行理性探究，設水的密度是ρ，玻璃管內截面積是S，橡皮膜距水面的深度是h。他能得到的結論是：_____。

（3）在課后反思時，小聰同學腦洞大開，她拔掉壓強計的膠管，在U形管中分別倒入了水和煤油。待液體不流動時，測出如圖丙所示的兩段液體的高度。若水的密度是ρ，則煤油的密度的表達式是_____。

Answer 1

【答案】橡皮膜向內凹，且隨著浸入深度的增加凹陷的越明顯 種液體內部的壓強與深度成正比 橡皮膜處于二力平衡狀態 液體壓強p＝ρgh ρ煤油＝ρ

【解析】

（1）當小明同學將玻璃管逐漸浸入水中時，橡皮膜會逐漸向內凹，且隨著浸入的深度的增加凹陷的越明顯；因為液體有向上的壓強，且液體的壓強隨深度的增加而增大；

（2）①由表中數據可知，沙子質量是原來的2倍，橡皮膜受到的壓強也原來的2倍，此時橡皮膜的深度也是原來的2倍，因而可得出的結論是：同種液體內部的壓強與深度成正比。②設水的密度是ρ，玻璃管的內截面積是S，橡皮膜距水面的深度是h，向玻璃管中倒水，直至橡皮膜變平，橡皮膜它受到玻璃管中水向下的壓力即F向下和燒杯中水向上的壓力即F向上，因為橡皮膜處于二力平衡狀態，受平衡力。所以F向下＝F向上，即：F向下＝F向上＝G＝pS，p＝＝ρgh。得到的結論是液體壓強p＝ρgh；

（3）由于左側管中裝有密度為ρ的液體水，液體水的深度為h1，則產生的向右的壓強為p1＝ρgh1；右側管中裝有密度為ρ煤油的液體煤油，液體煤油的深度為h2，則產生的向左的壓強為p2＝ρ煤油gh2；因為兩種液體不流動，則p1＝p2；即：ρgh1＝ρ煤油gh2；所以，ρ煤油＝

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