Question

【題目】左圖中所示的裝置是水位監測儀，圖甲是該水位監測裝置的模擬電路圖。柱形絕緣容器A內部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平。已知電源電壓恒為6V，小燈泡標有“2V 2W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。兩金屬板間的湖水電阻R與x的關系如圖乙所示（x為容器內水柱高度h的倒數，即x=h-1）。則下列說法中正確的是（　�。�

A.容器內水柱越高，兩金屬板間的湖水電阻R越大

B.將電流表改為水位計，水位越高電流表示數越大

C.當湖水水位高于警戒水位5m時，燈泡的實際功率大于2W

D.當湖水水位高于警戒水位0.4m時，電流表示數為0.6A

Answer 1

【答案】B

【解析】

(1)容器內水位上升時，根據圖乙判斷其電阻的變化；

(2)由計算燈泡電阻，根據圖像得出R與x的關系式，再根據電阻的串聯和歐姆定律得出I與h的關系式，分析關系式中I與h的關系判斷兩者的變化情況；

(3)由B中I與h表達式計算湖水水位高于警戒水位5m時，電流表示數，再根據求出此時燈泡的實際功率，據此判斷；

(4)由B中I與h表達式計算湖水水位高于警戒水位0.4m時，電流表示數。

由圖甲可知燈泡、電流表與金屬塊間湖水電阻串聯，由圖乙可知，R與h-1成正比，所以h越大，R越小；

A．容器內水柱越高時，則A內湖水電阻R變小，故A錯誤；

B．由可得，燈泡電阻

由圖像可知，R=4Ω時，x=0.2m1，R=8Ω時，x=0.4m1，設R=kx+b，則

，

解得：k=20Ω·m，b=0，則R與x的關系式

串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以I與h的關系式

由表達式可知，水位越高電流表示數越大，故B正確；

C．由B中I與h的表達式可知，當h1=5m時，電流表示數

此時燈泡的實際功率

故C錯誤；

D．由B中I與h的表達式可知，當h2=0.4m時，電流表示數

故D錯誤。

故選B。