Question

如圖所示的輕質杠桿，AO 小于 BO．在 A、B 兩端懸掛重物 G₁ 和 G₂后杠桿 平衡，若將 G₁ 和 G₂ 同時向支點 O 移動相同的距離，則（ ）
A．杠桿仍保持平衡
B．杠桿的A端向下傾斜
C．杠桿的B端向下傾斜
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：杠桿原來處于平衡狀態，利用圖示杠桿的力臂大小關系，根據杠桿平衡條件得到物體A、B的質量大小關系；
利用現在的力臂和力分別表示出杠桿作用兩邊的力矩：力和力臂的乘積．比較力矩的大小，即可確定杠桿是否平衡．
解答：解：原來杠桿在水平位置處于平衡狀態，此時作用在杠桿上的力分別為G₁和G₂，其對應的力臂分別為OA、OB，
根據杠桿的平衡條件可得：G₁?OA=G₂?OB，由圖示可知，OA＜OB．所以：G₁＞G₂，
當向支點移動相同的距離△L時，兩邊的力臂都減小△L，此時左邊的力矩為：G₁（OA-△L）=G₁OA-G₁△L，
右邊的力矩為：G₂（OB-△L）=G₂OB-G₂△L，由于G₁＞G₂，所以G₁△L＞G₂△L；
所以：G₁OA-G₁△L＜G₂OB-G₂△L，
因此杠桿將向右端傾斜．
綜上分析故選C．
點評：根據杠桿第一次處于平衡狀態，利用杠桿的平衡條件，確定G₁和G₂，大小關系；然后根據現在作用在杠桿上的力和力臂表示出兩者力矩，利用推導出物體的重力關系，和力臂關系，得出兩個力矩的大小關系，從而確定杠桿的偏轉方向．這是此題的解題思路．