Question

【題目】一輛東風牌汽車發動機功率為160kW，運送5t的貨物，以4m/s的速度沿30°角的斜坡勻速到達坡頂，已知斜坡長60m（g=10N/kg），則下列說法錯誤的是（ ）
A.汽車從斜坡底端到達坡頂的時間是15s
B.汽車上坡時的牽引力是4×104N
C.汽車上坡時受到的摩擦力為1.5×104N
D.汽車運送貨物的機械效率是50%

Answer 1

【答案】CD
【解析】解：A．由v= 可得，汽車從斜坡底端到達坡頂的時間t= = =15s，故A正確； B．由P= = =Fv可得，汽車上坡時的牽引力F= = =4×104N，故B正確；
C．坡頂的高度h=ssin30°=60m× =30m，
總功W總=Fs=4×104N×60s=2.4×106J，
有用功W有=Gh=mgh=5×103kg×10N/kg×30m=1.5×106J，
由W總=W有+W額可得，不考慮汽車自重時，克服斜面摩擦力所做的額外功W額=W總﹣W有=2.4×106J﹣1.5×106J=9×105J，
則汽車上坡時受到的摩擦力f= = =1.5×104N，
因汽車上坡時額外功等于克服自身重力做功和克服摩擦力做功之和，
所以，汽車上坡時受到的摩擦力小于1.5×104N，故C錯誤；
D．汽車運送貨物的機械效率η= ×100%= ×100%=62.5%，故D錯誤．
故選CD．