Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標有“4 V 2 W”字樣，的阻值為，當、斷開，閉合，滑片P從b端滑到某一位置時，小燈泡正常工作，且滑片在這兩個不同位置時電路中電流之比是，滑動變阻器R接入電路的電阻減小了（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。

（1）求燈泡正常工作2 min消耗的電能是多少J？

（2）求滑動變阻器的最大阻值是多少？

（3）當、斷開，閉合，求滑動變阻器消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】(1)240J；(2) ；(3)2W

【解析】

(1)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)W=Pt求出燈泡正常工作1min消耗的電能；

(2)當S1、S2斷開，S3閉合時，燈泡L、定值電阻R0、滑動變阻器R串聯(lián)，滑片位于b端時接入電路中的電阻最大，滑片移動某一位置時小燈泡正常工作，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比結(jié)合滑動變阻器R接入電路的電阻減小了8Ω得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值；

(3)當S1，S2斷開，S3閉合時，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中電流的變化范圍，設(shè)出滑動變阻器消耗的電功率最小時電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器消耗的電功率，然后判斷滑動變阻器消耗的電功率最小時電路中的電流，進一步求出滑動變阻器消耗的最小電功率。

(1)燈泡正常工作2 min消耗的電能

(2)當S1、S2斷開，S3閉合時，燈泡L、定值電阻R0、滑動變阻器R串聯(lián)，滑片位于b端時接入電路中的電阻最大，滑片移動某一位置時小燈泡正常工作（此時變阻器接入電路的阻值為R-8Ω），因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源電壓一定時電流與總電阻成反比，所以，由滑動變阻器R接入電路的電阻減小了8Ω可得前后兩次電路中的電流之比

解得滑動變阻器的最大阻值R=16Ω；

(3)燈泡正常發(fā)光時的電流

電源電壓

當S1、S2斷開，S3閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流

所以，為了保證電路的安全，電路中電流的范圍為0.4A～0.5A；設(shè)電路中的電流為I，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓

滑動變阻器消耗的電功率

當I=0.5A時，滑動變阻器消耗的電功率最小