Question

【題目】如圖所示是用滑輪組從水中勻速提升物體的情景（注：物體一直浸沒在水中）．已知物體重G1=400N，動滑輪重 G2=50N，忽略繩重和摩擦，人對繩子拉力F=100N．求：

（1）物體浸沒在水中受到浮力的大小；
（2）物體的密度大小；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）由圖可知，n=3，

∵忽略繩重和摩擦，

∴F= （G輪+F拉）

∴滑輪組對物體的拉力：

F拉=3F﹣G輪=3×100N﹣50N=250N，

∵G1=F浮+F拉，

∴F浮=G1﹣F拉=400N﹣250N=150N

答：物體浸沒在水中受到浮力的大小為150N

（2）∵F浮=ρ水V排g，

∴V排= = =0.015m3，

物體的體積：

V=V排=0.015m3，

物體的質量：

m= = =40kg，

ρ= = =2.67×103kg/m3

答：物體的密度為2.67×103kg/m3

（3）滑輪組的機械效率：

η= = = = = ≈83.3%

答：滑輪組的機械效率83.3%

【解析】（1）由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，忽略繩重和摩擦，利用F= （G輪+F拉）求滑輪組對物體的拉力，而物體重等于物體受到的浮力加上拉力，據此求物體浸沒在水中受到浮力的大小；（2）知道物體重可求物體的質量，利用阿基米德原理求物體排開水的體積（物體的體積），再利用密度公式求物體的密度；（3）利用η= = = = 求滑輪組的機械效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解重力的計算的相關知識，掌握重力的計算公式：G=mg，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．