Question

【題目】（6分）如圖所示，用滑輪組勻速提起1200N的重物，拉力做功的功率為1500W，繩子的自由端向下拉的速度為3m/s，地面對人的支持力為N1，不計繩重和摩擦。

（1）滑輪組中有幾股繩子承擔重物？作用在繩自由端的拉力是多少？

（2）滑輪組的機械效率是多少？

（3）若用此滑輪組勻速提起2400N的重物時，地面對人的支持力為N2，作用在繩自由端的拉力是多少？若N1:N2=5:1時，人的重力是多少？

Answer 1

【答案】（1）有3股繩子承擔重物，500N；（2）80％；（3）900N；1000N

【解析】

試題分析：（1）圖中的滑輪組由兩個兩個定滑輪和一個動滑輪組成，而繩子的固定端系在動滑輪上，所以承擔重物的繩子股數為3股；因拉力做功的功率為1500W，繩子的自由端向下拉的速度為3m/s，由P=Fv可得F=P/v=1500W/3m/s=500N；（2）滑輪組的機械效率η=W有/W總=Gh/FS=G/3F=1200N/3×500N=80％；（3）由于不計繩重及摩擦，所以F=（G+G動）/3；G動=3F-G=3×500N-1200N=300N；當提升物重G’=2400N時，F’=（G’+G動）/3=（2400N+300N）/3=900N；由力的作用是相互的可得人拉繩子的力與繩子拉人的力是相等的，對人進行受力分析可得，人受3個力的作用，重力、拉力、支持力且N=G人-F拉；所以N1=G人-F=G人-500N；N2= G人-F’=G人-900N；又N1:N2=5:1；解得G人=1000N。