Question

【題目】小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率．實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛 在杠桿下面的鉤碼緩慢上升．重為 5N 的鉤碼掛在 A 點時，人的拉力 F 為 4N，鉤碼上升 0.3m 時， 動力作用點 C 上升 0.5m．

（1）求此時機械效率 η1 為多大？

（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到 B 點，再次緩慢提升杠桿，使動力作用點 C 仍然上升0.5m．問：人的拉力 F 與第一次相比_____________（選填“變大”“變小”或“不變”）．比較此時的機械效率 η2_________η1（選填“大于”、“小于”或“等于”），理由是___________．

Answer 1

【答案】 75％ 變小 小于 杠桿升高高度不變，所以額外功不變，而物體上升高度減小，有用功減 小，故機械效率變小

【解析】(1)有用功：W有用Gh5N0.3m1.5J；總功：W總Fs4N0.5m2J，此時杠桿的機械效率：η1100%75%；(2)鉤碼的懸掛點在A點時，由于杠桿的重力會阻礙杠桿轉動，由杠桿的平衡條件得：G×OA+G杠桿×12OC=F×OC；懸掛點移至B點時，由杠桿的平衡條件得G×OB+G杠桿×12OC=F′×OC，觀察比較可知，懸掛點移至B點時，OB<OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變小；杠桿的機械效率：η；因為杠桿升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變(即W額G杠桿h杠桿不變)；由于懸掛點B更接近支點，所以鉤碼提升的高度減小，根據W有用Gh可知，有用功減小；從上面η的表達式可知：W有用減小、W額不變，分母變大，η就減小；即η2<η1.