Question

近年來，我國汽車工業發展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場。它們均使用汽油做燃料并符合國際排放標準。如圖(甲)所示為某新型汽車自動測定油箱內油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為6V，R0為定值電阻，A為油量指示表(實質是一只量程為0～0．6 A的電流表)， Rx為壓敏電阻(其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強增大而減小)。關于壓敏電阻Rx的阻值與所受液體壓強的對應關系如下表所示：ρ汽油="0.71×103" kg／m³

Rx所受液體壓強值／Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx對應的電阻/Ω	45	27	15	5	2.5

油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m²，油箱內汽油高度達到60 cm時油箱即裝滿，油箱裝滿時，油量指示表的示數如圖(乙)所示。
⑴當油箱內汽油用空時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值。
⑵為測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300 km路程，油量指示表的指針從“滿”處向左逐漸偏轉到“E”處，如圖(丙)所示，問該汽車每行駛100km消耗汽油多少升？
 

Answer 1

（1）0.12A    (2)10L

：（1）油箱裝滿時所盛汽油的質量m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.15×0.6m³=63.9kg；
汽油對壓敏電阻的壓強值P=ρgh=0.71×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=4260Pa；
由圖可知，電流表量程為0～0.6A，則最小分度為0.02A，則指針的示數為0.6A；這時電路中的總電阻R="U/I" =10Ω；
查表可得，對應的R_x的阻值為5Ω，所以定值電阻R₀的阻值R₀=R-R_x=10Ω-5Ω=5Ω；
油箱空時，壓敏電阻所受液體壓強為0；查表可知對應的壓敏電阻的阻值為45Ω，
電路中電阻R=R₀+R_X=5Ω+45Ω=50Ω，則由歐姆定律可得：電路中的電流I="U/R" =0.12A；
（2）當油量表的指針偏轉到丙圖所示位置時，其示數為I=0.3A，這時電路中的電阻R_x的值R_x="U/I" -R₀ =15Ω，
查表可知對應的汽油壓強值為2840Pa，則由P=ρgh可得，h=P/(ρg) =0.4m；
則行駛300km路程消耗汽油的體積V=0.15m²×（0.6m-0.4m）=30L；
所以每100km消耗的汽油為10L；
點評：本題綜合考查了力學與電路中的相關知識，對學生的審題能力、綜合分析計算能力等要求較高，難度較大．