Question

【題目】半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大．如圖甲所示是某種半導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖象．根據這種半導體材料電阻的特性，小明和他的同學設計了一個電路（如圖乙），可以測定某一空間的溫度，使用的器材如下：半導體電阻、電源、電流表（0～0.6A）、開關、定值電阻R0（10Ω）、導線若干．
（1）當環境溫度為20℃時，電流表的讀數為0.2A，求電源的電壓．
（2）整個電路工作30min所消耗電能是12960J，那么當時的環境溫度是多少℃？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲可知，環境溫度為20℃時，R=50Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，由I= 可得，電源的電壓：

U=I（R0+R）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；

（2）解：由W=UIt= t可得，電路中的總電阻：

R總= t= ×30×60s=20Ω，

此時半導體電阻的阻值：

R=R總′﹣R0=20Ω﹣10Ω=10Ω，

由圖象可知，當時的環境溫度為100℃．

【解析】（1）由圖甲可知環境溫度為20℃時R的阻值，又知道電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；（2）根據W=UIt= t求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R的阻值，然后由圖象可知當時的環境溫度．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功計算公式的應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；利用W=UIt計算電功時注意：①式中的W.U.I和t是在同一段電路； ②計算時單位要統一；③已知任意的三個量都可以求出第四個量．計算電功還可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．