Question

【題目】如圖所示，是用完全相同的滑輪和兩根相同的繩子組成的甲、乙兩套裝置，用它們分別將等重的重物G1和G2勻速提升到相同高度，所用豎直向上的拉力大小分別為F1和F2，若不計繩重和摩擦，下列說法正確的是

A. F1大于F2

B. F1和F2做的功一定相等

C. 甲、乙的機械效率不相等

D. 繩子自由端移動的距離不相等，F1和F2做功的快慢可能相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由圖可知，n1 =2，n2 =3，不計繩重及摩擦，則拉力F=（G物 +G輪 ）/n，所以繩子受到的拉力：F1 =（G物 +G輪 ）/2，F2 =（G物 +G輪 ）3，所以F1 ＞F2 ，故A正確；

不計繩重及摩擦，拉力做的功：W1 =F1 s1 =（G物 +G輪 ）/2×2h=（G物 +G輪 ）h，W2 =F2 s2 =（G物 +G輪 ）/3×3h=（G物 +G輪 ）h，所以W1 =W2 ，故B正確；

因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額 =G輪 h，W有用 =G物 h，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，根據η=W有/W總×100%可知，甲、乙的機械效率相同，故C錯誤；

因為繩子自由端移動的距離s=nh，n1 =2，n2 =3，提升物體的高度h相同，所以s1 =2h，s2 =3h，即繩子自由端移動的距離不相等；甲、乙所用時間關系未知，時間可能相等，而F1 和F2 做的功一定相等，根據P=W/t可知，拉力做功的功率可能相等，即F1 和F2 做功的快慢可能相等，故D正確，故選ABD。