Question

【題目】如圖所示，小明站在高臺(tái)上通過(guò)滑輪組豎直向上將物體勻速提升15m．假設(shè)在拉繩子的過(guò)程中，小明對(duì)繩子的拉力與對(duì)高臺(tái)的壓力始終在同一直線上．已知小明的質(zhì)量為60kg，每只腳與地面的接觸面積是250cm2，物體的質(zhì)量是90kg，所用的拉力F為360N，物體的速度為0.1m/s．若不計(jì)繩重和摩擦，計(jì)算時(shí)g取10N/kg．求：

（1）小明拉繩的功率；

（2）滑輪組的機(jī)械效率；

（3）若將提升物體質(zhì)量增加至120kg，當(dāng)勻速提升物體時(shí)，小明對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】（1）（1）108W（2）83.3%（3）2.12×104 Pa

【解析】（1）由圖可知，n=3，繩子自由端移動(dòng)的速度：v繩 =3v物 =3×0.1m/s=0.3m/s；

小明拉繩的功率：P=W/t=Fs繩/t=Fv繩 =360N×0.3m/s=108W；

（2）物體的重力：G物 =m物 g=90kg×10N/kg=900N，

滑輪組的機(jī)械效率：η=W有/W總=G物h/F×3h=G物/3F=900N/3×360N×100%≈83.3%；

（3）提升質(zhì)量為90kg的物體時(shí)，不計(jì)繩重和摩擦，繩端的拉力F=G物+G動(dòng)/3，

則動(dòng)滑輪的重：G動(dòng) =3F-G物 =3×360N-900N=180N，

不計(jì)繩重和摩擦，將提升物體質(zhì)量增加至120kg，

此時(shí)繩端的拉力：F′=G物′+G動(dòng)/3=120kg×10N/kg+180N/3=460N，

小明勻速提升該物體時(shí)，由于繩子對(duì)他有向下的拉力，

所以，小明對(duì)高臺(tái)的壓力：F壓 =G人 +F′=60kg×10N/kg+460N=1060N，

小明對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)：p=F壓/S=1060N/2×250×104m2=2.12×104 Pa