Question

【題目】如圖甲所示，電源電壓恒為18V，燈泡L上標有“10V 5W”字樣，電流表量程為0﹣0.6A，電壓表量程為0﹣15V，滑動變阻器R的最大阻值為200Ω，當只閉合S和S1 ， 移動滑動變阻器的滑片P時，它兩端的電壓與其接入電路的電阻關系如圖乙所示，當滑動變阻器接入電路的阻值由R1增大到4R1時，定值電阻R0的電功率變化了5.4W，只閉合S和S1 ， 在保證電路安全的情況下，滑動變阻器R的取值范圍是（ ）

A.0Ω﹣200Ω
B.10Ω﹣200Ω
C.10Ω﹣100Ω
D.100Ω﹣200Ω

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當只閉合S和S1時，R0與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的為R1和4R1時，電路中的電路中的電流分別為：
I1= = ，I2= = ，
由圖乙可知，變阻器接入電路中的為R1和4R1時對應電壓表的示數分別為U1、2U1 ，
由I= 可得，兩次電壓表的示數之比：
= = × = × = × = = ，
解得：R1= R0 ，
由P=I2R可得，定值電阻R0的電功率：
△P0=I12R0﹣I22R0=（ ）2R0﹣（ ）2R0=（ ）2R0﹣（ ）2R0=5.4W，
解得：R0=20Ω，
當電流表的示數I=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻變小，
則電路中的總電阻：
R總= = =30Ω，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R小=R總﹣R0=30Ω﹣20Ω=10Ω，
當電壓表的示數UR大=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R0兩端的電壓：
U0=U總﹣UR大=18V﹣15V=3V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′= = ，即 = ，
解得：R大=100Ω，
所以，滑動變阻器R的取值范圍為10Ω～100Ω．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．