Question

【題目】圖甲是海上打撈平臺裝置示意圖，使用電動機和滑輪組將實心物體A從海底豎直向上始終以0.05m/s的速度勻速吊起，圖乙是物體A所受拉力F隨時間t變化的圖象（不計摩擦、水的阻力及繩重，ρ水=1.0×103kg/m3．g=10N/kg）。請解答下列問題：

（1）物體A的體積是多少？

（2）物體A完全浸沒在水中時滑輪組的機械效率為80%，當物體A完全離開水面后，滑輪組的機械效率是多少？

（3）當物體A完全離開水面后，電動機兩端電壓為380V，通過的電流為5A，電動機線圈的電阻為多少？（不計電動機內部摩擦）

Answer 1

【答案】（1）1m3；（2）85.7%；（3）6Ω。

【解析】（1）根據圖乙知，前30s時，拉力為；40s以后拉力為；30s到40s時，拉力逐漸增大。

根據題中情境可以判斷：前30s時，物體浸沒在水面下，浮力最大，所以拉力最小；30s到40s時物體逐漸拉出水面，浮力變小，所以拉力變大；40s以后拉力最大且不變，說明物體已離開水面，此時拉力即為物體的重。

根據稱重法測量浮力的原理，得到物體浸沒時的浮力為：

，

根據阿基米德原理得，物體的體積為：

。

（2）不計摩擦、水的阻力及繩重時，水面下時的效率為80%，即：

解得：

離開水面后，機械效率為：

。

（3）由圖知，兩段繩子承擔物重，所以電動機的拉力為：

，

根據得，電動機的輸出功率為：

，

電動機的輸入功率為：

，

電動機的發熱功率為：

，

根據得，線圈的電阻為：

。