Question

【題目】為了判斷一個(gè)小鐵球是不是空心的，小明測(cè)得如表數(shù)據(jù)：

鐵球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/mL	量筒內(nèi)水和鐵球的總體積V總/mL
790	200	350

（1）通過計(jì)算判斷該小鐵球是空心的，還是實(shí)心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿鉛粉，則整個(gè)鐵球受到的重力是多大？（ρ鐵=7.9×103㎏/m3 ， ρ鉛=11.3×103㎏/m3 ， g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得V實(shí)心鐵= =100cm3，

而由表中數(shù)據(jù)可知V實(shí)際=350mL﹣200mL=150mL=150cm3，

因?yàn)閂實(shí)際=150mL＞V實(shí)心鐵．所以該小鐵球是空心的．

答：通過計(jì)算可知該小鐵球是空心的；

（2）解：V空=V實(shí)際﹣V實(shí)心鐵=150cm3﹣100cm3=50cm3；

答：空心部分的體積是50cm3；

（3）解：由ρ= 得m鉛=ρ鉛V空=11.3g/cm3×50cm3=565g，

m總=m鉛+m鐵=565g+790g=1355g=1.355kg

G=m總g=1.355kg×10N/Kg=13.55N．

答：整個(gè)鐵球受到的重力是13.55N．

【解析】（1）根據(jù)鐵的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實(shí)際體積（350﹣200）mL比較，如果等于其實(shí)際體積則為實(shí)，心如果大于其實(shí)際體積則為空心．（2）用實(shí)際體積減去實(shí)心體積即為空心部分的體積．（3）根據(jù)已經(jīng)求出的空心部分的體積，利用密度公式變形m=ρV可求出鉛的質(zhì)量，再加上鐵的質(zhì)量即為總質(zhì)量，然后即可求出整個(gè)鐵球受到的重力．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握密度公式：ρ = m/v．