Question

【題目】如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點．若兩種液體的質量相等，則A、B兩點的壓強關系是pA pB；若A、B兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關系是p甲 p乙（兩空選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

【答案】＜；＞

【解析】

試題分析：（1）已知液體內A、B兩點到容器底部的距離相等，根據m=ρV、V=Sh可知A、B兩點以下液體質量的大小關系；根據液體的質量相等可知A、B兩點上液體的質量關系，因液體對A、B所在液面的壓力和液體自身的重力相等，根據壓強公式即可得出這兩處的液體壓強大小關系．

（2）若A、B兩點的壓強相等，可判斷出A、B兩點上液體的質量關系，進一步確定A、B兩點以下液體質量的大小關系，最后得出容器中液體質量關系，根據壓強公式即可得出容器底液體壓強大小關系．

解：（1）∵A、B兩點到容器底的距離相等，

∴根據m=ρV=ρSh可知，A、B兩點以下m甲＞m乙；

又∵因為完全相同的容器中，分別盛有質量相等的兩種液體甲、乙，

∴A、B兩點上液體的質量：mB＞mA，即GB＞GA；

∴根據p=可知，pB＞pA．

（2）若A、B兩點的壓強相等，則A、B兩點上液體的質量：mB=mA，因為A、B兩點到容器底的距離相等，則有mB′＜mA′，故有m甲＞m乙，G甲＞G乙；

根據p=可知，p甲＞p乙．

故答案為：＜；＞．