Question

學校物理興趣小組的同學，為了判斷一個鋁球是否是實心的，他們對鋁球進行了測量，實驗數據如下：（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

鋁球質量m/g	水的體積V1/ml	水和鋁球的總體積V2/ml
27	50.0	65.0

求：①該鋁球是空心的還是實心的？
②若鋁球是空心的，空心部分的體積是多少？
③若在空心部分注滿水，球的總質量是多少？

Answer 1

解：由ρ=得V_鋁===10cm³，
∵V_球=65ml-50ml=15ml=15cm³＞10cm³，
∴該球是空心的．
答：該鋁球是空心的．
②V_空=V_球-V_鋁=15cm³-10cm³=5cm³，
答：空心部分的體積是5cm³，
③ρ=得m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×5cm³=5g，
m_總=m_球+m_水=27g+5g=32g．
答：在空心部分注滿水，球的總質量是32g．
分析：（1）根據密度公式變形V=求出此時球的實心體積，再與球的實際體積（65ml-50ml）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質量，在加上球的質量即為注滿水后球的總質量．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統一使用國際單位制單位．