Question

【題目】將定值電阻R1與R2串聯接在電壓恒為U的電源兩端，R1的電功率為5W，兩電阻消耗的總功率為P；若將R1與R2并聯接在該電源兩端，R1消耗的電功率為125W，兩電阻消耗的總功率為P′，則P：P′= ．

Answer 1

【答案】4：5
【解析】兩電阻串聯時如圖1所示，兩電阻并聯時如圖2所示：

圖1中R1的電功率P1= ,圖2中R1的電功率P′1= ，則 = = = ，解得： = ，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，圖1中兩電阻兩端的電壓之比： = = ，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以,由I= 可得，兩電阻的阻值之比：
= = ,即R2=4R1 ， 圖1中，電路的總功率：
P=P1+P2=I2R1+I2R2=I2R1+I24R1=5I2R1=5P1=5×5W=25W ，
圖2中，電路的總功率：
P′=P′1+P′2= + = = = P′1= ×25W= W ，
則 ′= =
故答案為：4：5.
兩電阻串聯時，由P=分別表示出兩電阻串聯和并聯時R1的電功率，由此計算出串聯時R1兩端電壓與電源電壓的比值，
根據串聯電路的電壓特點計算出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路特點和歐姆定律計算出兩電阻的阻值之比；
根據P=I2R計算兩電阻串聯時電路的總功率；根據P=計算兩電阻并聯時電路的總功率，從而解題.