Question

小強同學有一金屬塊，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程較小的彈簧測力計，當他用彈簧測力計測量此金屬塊的重量時，發現已超過彈簧測力計的最大量程.于是他設計了如圖16所示的裝置去測量.圖中OA∶OB=1∶3，用細線把金屬塊懸掛于A點，用彈簧測力計在B點施加一個豎直向上的力，當OB杠桿水平靜止時，彈簧測力計的讀數為1.8N，當向容器中加水，金屬塊浸沒于水中后，彈簧測力計的讀數為1.2N．求：

（1）金屬塊的重力為多少？

（2）金屬塊浸沒于水中后所受的浮力為多大？

（3）金屬塊密度是多大？

Answer 1

解：（1）根據杠桿平衡條件：

F×OB＝G×OA　　　

得G＝ F×OB／OA　

＝1.8N×3

＝5.4N　　　　　

（2）當金屬塊完全浸沒在水中時A點所受的拉力為G′， 根據杠桿平衡條件：

F′×OB＝G′×OA　　

得G′＝ F′×OB／OA

＝1.2N×3　　　

＝3.6N       　

故金屬塊完全浸沒在水中后所受的浮力：

F_浮＝G－ G′　　　

＝5.4N－3.6N＝1.8N　　　

（3）根據F_浮＝ρ_水gV_排可得　　

V_排＝F_浮／ρ_水g

＝1.8N／1.0×10³kg/m³×10N/kg＝1.8×10^-4m³　

因為金屬塊是浸沒在水中，故金屬塊的體積V就等于V_排；

ρ＝m／V　　　　　　

＝G／gV

＝5.4N／10N/kg×1.8×10^-4m³　

＝3.0×10³ kg／m³