Question

在圖1所示的電路中，電源電壓保持6伏不變， R₁的阻值為10歐。閉合電鍵S，電壓表的示數如圖2所示。

⑴ 求通過電阻R₁的電流。
⑵ 求電阻R₂的阻值。
⑶ 現有阻值分別為2歐、10歐、50歐、100歐的四個定值電阻，請選擇其中一個定值電阻替換電路中的電阻R₂，要求：電壓表選擇合適的量程后，閉合閉合開關S，能使電壓表指針偏離到圖所示電壓的一半。
請判斷：所提供的四個定值電阻是否符合要求，若有符合，請具體說明是___________電阻，并指出電壓表所選用的量程；若不符合，請說明理由。

Answer 1

（1）0.2A（2）20Ω（3）2Ω和50Ω符合要求

試題分析：⑴∵電源電壓為6伏， R₁與R₂串聯，且電壓表并聯在R₁兩端
∴電壓表示數為2伏，即R₁兩端電壓U₁為2伏           1分
∴I₁＝＝＝0.2安                             2分
⑵∴I₂＝I₁＝0.2安
∴U₂＝U_總-U₁＝6伏-2伏＝4伏                          1分
∴R₂＝＝＝20歐                             2分
⑶若電壓表量程不換時，電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半，則U₁′為1伏
∴I₁′＝＝＝0.1安
∴I₂′＝I₁′＝0.1安
∴U₂′＝U_總-U₁′＝6伏-1伏＝5伏
∴R₂′＝＝＝50歐                          1分
若電壓表量程更換時，電壓表指針偏離零刻度線的角度是原來的一半，則U₁′為5伏 
∴I₁′＝＝＝0.5安
∴I₂′＝I₁′＝0.5安
∴U₂′＝U_總-U₁′＝6伏-5伏＝1伏
∴R₂′＝＝＝2歐                           1分
因此，在所提供的四個定值電阻中有兩個電阻符合要求，
它們是2歐和50歐。
點評：關鍵是歐姆定律和串聯電路特征的靈活運用，第3問中看似較難，實則能分析清楚題意，分解為若干個小題進行解題，其實物理題大多都這樣，所以注意練習，注重方法的掌握。