Question

【題目】王瑞同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發，并產生了如下猜想：

猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關

猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關

猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關

為此設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球分別從距離沙表面某高度處靜止釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）。

實驗數據如下表：

實驗序號	鉛球代號	鉛球質量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.18
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

(1)本實驗中，采用的研究問題的方法是_____和_____。

(2)本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過_____來反映的。

(3)為驗證猜想二，應比較_____（填實驗序號），得到的結論是：當物體質量相同時，_____。

(4)比較③④，得到的結論是_____。

(5)經進一步實驗和分析，王瑞同學大膽給出重力勢能（Ep）的表達式“Ep=mgh”，并去辦公室詢問了老師，得以證實，王瑞同學高興不已。回到教室后，他根據學過的知識又算出了各小球落到沙表面時的動能，其中B球的動能為_____J。（忽略空氣阻力，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】控制變量法 轉換法 鉛球陷入沙中的深度 ①③ 物體所處的高度越高，重力勢能越大 物體的重力勢能與物體運動的路徑無關 2

【解析】

(1)[1][2]物理學中對于多因素或多變量的問題，常常采用控制變量的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題。每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法，該實驗中用到了控制變量法。鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映，用到轉換法。

(2)[3]本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映。

(3)[4][5]比較A、C兩球，兩球質量相等、運動路徑相同，下落高度不同，C球下落的高度高，發現C球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當質量相同時，物體所處的高度越高，重力勢能越大。

(4)[6]比較③④兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關。

(5)[7]根據可得，B球的動能為