Question

【題目】如圖所示，容器底面積為200 cm2，物體A漂浮在水面上，其密度為0.6×103 kg/m3,體積為500 cm3。（ρ水=1×103 kg/m3）求：

(1)物體A漂浮時所受的浮力；

(2)物體A放入水中后，露出水面的體積V1和浸在水中的體積V2的比值；

(3)若用力將A慢慢向下壓，直到A剛好浸沒在水中，求壓力F的大小和壓木塊前后水對容器底部的壓強的增加量Δp。

Answer 1

【答案】(1)3 N；(2)2:3；(3)2N；100 Pa。

【解析】

(1)物體A的重力：

G=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×500×106m3×10N/kg=3N，

因為A漂浮在水面上，所以A受到的浮力：

F浮=G=3N；

(2)因為F浮=G=ρAVAg，且F浮=ρ水V排g，所以可得：ρ水V排g =ρAVAg，則：

===，

即浸在水中的體積V2=V排=VA，則露出水面的體積V1=VA，可得露出液面的體積V1和浸在水中的體積V2的比值：

V1: V2=VA:VA =2:3；

(3)物體A浸沒水中時排開水的體積：=VA=500cm3=500×106m3，此時物體A受到的浮力：

=ρ水g=1.0×103kg/m3×500×106m3×10N/kg=5N，

由力的平衡條件可得，對物體A施加的壓力：

F壓=G=5N3N=2N，

壓木塊前后水對容器底的壓力變化量：

△F=F壓=2N，

則水對容器底的壓強變化量：

△p===100Pa。

答：(1)物體A漂浮時所受的浮力為3N；

(2)物體A放入液體中后，露出液面的體積V1和浸在水中的體積V2的比值為2:3；

(3)若用力將A慢慢向下壓，直到A剛好浸沒在水中，壓力F的大小為2N，壓木塊前后水對容器底部的壓強的增加量為100Pa。