Question

【題目】一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。下圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖像。（g取10N/kg）下列說法錯誤的是

A. 當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為4×102Pa

B. 圓柱體受到的重力是12N

C. 圓柱體受到的最大浮力是4N

D. 圓柱體的密度是1.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】C

【解析】

為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據圖象分析如下：

（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小．
（2）物體在液體中受到的壓強與物體浸入液體的深度有關，由圖可知圓柱體下表面所處的深度，利用p=ρgh計算出壓強的大�。�
（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（4）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．

A. 下降高度3cm時,下表面接觸水面,下降7cm時,圓柱體剛好浸沒水中,這時圓柱體下表面距水面距離4cm,壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×102m=400Pa，故A選項說法正確；

B. 由圖象可知,當h=0時,彈簧測力計示數為12N,此時圓柱體處于空氣中,根據二力平衡條件可知,G=F拉=12N，故B選項說法正確；

C. 由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變,受到的浮力不再改變,則圓柱體受到的最大浮力F浮=GF=12N4N=8N.故C選項說法錯誤；

D. 圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況,此時圓柱體受到的拉力F=4N,則圓柱體受到的浮力F浮=8N.又∵F浮=ρ水gV排∴V物=V排===8×104m3，

由公式G=mg可求出物體的質量m===1.2kg，

則圓柱體密度ρ物===1.5×103kg/m3故D選項說法正確。故選C.