Question

【題目】小軍家里有一款高、低溫兩檔電烤爐，他查看使用說明書，收集到一些信息如下：額定電壓220V，低溫檔電功率880W，高溫檔電功率1980W，電路原理圖如圖所示，R1，R2代表兩根電熱絲，S2為溫控開關，根據上述信息，解答下列問題：

（1）在高溫檔正常工作時，電路的總電流多大？

（2）在低溫檔正常工作1.5h消耗多少度電能？電熱絲R1的電阻多大？

（3）若電熱絲R2燒毀了，要使電路恢復正常工作，小軍用兩根“220V 550W”的相同電熱絲替代R2，你認為小軍的做法能否滿足要求（請你用計算結果回答）。

Answer 1

【答案】（1）9A（2）1.32（3）55Ω（4）能

【解析】

（1）在高溫檔正常工作時的功率和額定功率相等，根據求出電路的總電流；

（2）根據求出在低溫檔正常工作1.5h消耗的電能，由電路圖可知，開關S1閉合、S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電路中的總電阻最大，根據可知，電路中的總功率最小，電烤箱處于低溫檔，利用求出電熱絲R1的電阻；

（3）由電路圖可知，開關S1、S2閉合時，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電烤箱處于高溫檔，高溫檔的功率減去低溫檔的功率即為R2的電功率，根據并聯電路的電壓特點和求出R2的阻值，再根據求出一根“220V 550W”電熱絲的電阻，利用電阻的并聯求出兩電熱絲的總電阻，然后與R2相比較得出答案。

（1）由可得，在高溫檔正常工作時電路的總電流：

（2）由可得，在低溫檔正常工作1.5h消耗的電能：度；由電路圖可知，開關S1閉合、S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電路中的總電阻最大，由可知，電路中的總功率最小，電烤箱處于低溫檔，則電熱絲R1的電阻：

（3）由電路圖可知，開關S1、S2閉合時，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，電烤箱處于高溫檔，因電路中總功率等于各用電器功率之和，所以，R2的電功率：，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R2的阻值：一根“220V 550W”電熱絲的電阻：因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，兩根“220V 550W”電熱絲并聯時的總電阻：因，所以，用兩根“220V 550W”的相同電熱絲替代R2，能使電路恢復正常工作。

答：（1）在高溫檔正常工作時，電路的總電流為9A；

（2）在低溫檔正常工作1.5h消耗1.32度電能，電熱絲R1的電阻為55Ω；

（3）用兩根“220V 550W”的相同電熱絲替代R2，能使電路恢復正常工作。