Question

【題目】物體重力勢能的大小與其所受的重力及被提升的高度有關，用EP表示，關系式為EP=Gh=mgh．如圖所示，光滑的圓弧軌道AB與粗糙平面BC相連，現有一物塊由靜止開始從A點滑下，經B點進入水平面，最后靜止在C點，若水平面上所受阻力為f，從A點到C點重力所做的功全部用來克服阻力做功，請證明BC的長度SBC= ．

Answer 1

【答案】解：因為圓弧軌道AB光滑， 所以物塊由靜止開始從A點滑下到達B點時，機械能守恒，即動能W=EP=Gh=mgh，
從A點到C點重力所做的功全部用來克服阻力做功，水平面上所受阻力為f，
根據W=fs可得，BC的長度SBC= = ．
【解析】首先證明物塊由靜止開始從A點滑下到達B點時，重力勢能全部轉化為動能，然后根據W=Fs證明斜面的長度．
【考點精析】關于本題考查的動能和勢能的轉化與守恒，需要了解動能和勢能之間可以互相轉化的．方式有： 動能 → 重力勢能；動能 → 彈性勢能才能得出正確答案．