Question

【題目】甲、乙是兩個完全相同的均勻實心圓柱體，重力都為5.4N。甲放在水平地面上，細繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著輕質杠桿的A端。當把圓柱體乙懸掛在杠桿的B端時，杠桿在水平位置平衡，且AOB=2，如圖a所示，此時甲對地面的壓強為1350Pa；當把圓柱體乙放入底面積為30cm2的薄壁圓柱形容器M中，將質量為450g的水注入容器，圓柱體乙剛好有3/4體積浸在水中，水在容器中的深度為20cm，如圖b所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：

⑴圓柱體甲的底面積是多少cm2？

⑵當圓柱體乙剛好有3/4體積浸在水中時，所受到的浮力是多少N

⑶圓柱體甲的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】⑴G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1F甲·OA=G乙·OB，即F甲×OA=5.4N×OB，得F甲=" 2.7N" ，；（2）V總=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，排開水的體積V排= V總－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 =" 1.5N" 。

（3）圓柱體甲的質量為，體積為，則密度為。

【解析】試題分析：⑴由題意知：重力G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1則由杠桿原理得：F甲·OA=G乙·OB，即F甲×OA=5.4N×OB，得F甲=" 2.7N" ，；（2）由題意知：水的質量為m水=450g=0.45kg，密度ρ水=1.0×103kg/m3，S="30" cm2，則水的體積

V總=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，排開水的體積V排= V總－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 =" 1.5N" 。

（3）圓柱體甲的質量為，體積為，則密度為。