Question

（2012?黃岡模擬）利用電源、滑動變阻器和定值電阻R₀（阻值已知）以及兩個電流表A₁、A₂來測量未知電阻Rx的阻值．同學們設計了如圖A、B、C三個電路．

（1）經過討論，同學們認為測量未知電阻R x阻值的最佳方案為圖

B

電路．
（2）小宇在某次實驗中，測得電流表A₁的示數為I₁，A₂的示數為I₂，則待測電阻R_x=

I1R0

I2-I1

．
（3）在某次測量中，小宇發現無論怎樣移動滑動變阻器的滑片P，兩個電流表A₁、A₂的示數始終相等，即I₁=I₂，由此判斷出R_x處的故障是

斷路

．
（4）實驗中滑動變阻器的作用是

保護電路

和

改變電流

．

Answer 1

分析：（1）要測RX的阻值，一定要測得R_x的電壓和電流，能測量電壓和電流，并且能完成多次測量的電路圖是最佳方案．
（2）根據串聯電路電流和電壓特點，求出R_x的電流，求出R_x與R₀的電壓，根據并聯電路支路電壓相等，列等式求R_x．
（3）A₂在干路上，A₁在支路上，移動滑片，A₁和A₂示數相等，R_x的支路斷開．
（4）實驗過程中，滑動變阻器有兩個作用：保護電路和改變電路電流．

解答：解：（1）A、不能直接或間接測量電壓，無法求得R_x；
B、知干路電流和R₀支路的電流，可求出R_x支路電流，
知R₀的電阻和電流，求出R₀的電壓，根據各支路電壓相等，求出R_x的電壓，
根據R=

U

I

，可求出R_x的阻值，并且移動滑片能完成多次測量，求電阻平均值可減小誤差．
C、不能直接或間接求出R_x的電壓，無法求得R_x．
（2）I_x=I₂-I₁，所以，U_x=I_xR_x=（I₂-I₁）R_x，
又因為，U₀=I₁R₀，
∵U_x=U₀，
∴（I₂-I₁）R_x=I₁R₀，
R_x=

I1R0

I2-I1

．
（3）移動滑片，A₁與A₂示數相等，R_x支路電流為0，即R_x支路斷路．
（4）閉合開關前，滑片處于最大阻值處，滑動變阻器在電路中起保護作用．
實驗過程中，移動滑片可以改變R_x的電流，能得到多組電壓和電流值，完成多次測量，求平均值減小誤差．
故答案為：（1）B；（2）

I1R0

I2-I1

；（3）斷路；（4）保護電路；改變電流．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用以及電路故障的判斷、滑動變阻器的作用，明白伏安法測電阻的原理是解決本題的關鍵．