Question

【題目】如圖所示，燒杯的底面積是200cm2 ， 里面裝有一定量水（圖甲），水面在A處，用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是23N（不計物體帶出的水）．（g取10N/kg），下列判斷中正確的是（ ）
①物體的質量是2.8kg；
②物體的體積是1×10﹣3m3；
③物體浸沒時受到的浮力是15N；
④從乙到丙，水對燒杯底面的壓強減小了250Pa．
A.只有①、④正確
B.只有②、④正確
C.只有①、②、④正確
D.①、②、③、④全正確

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）設物體重為G，當物體浸沒水中時，F示+F浮=G，可得彈簧測力計的示數：

F示=G﹣F浮=18N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，

此時彈簧測力計的示數：

F示′=G﹣ F浮=23N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：

F浮=23N﹣18N=5N，

當物體浸沒水中時，受到的浮力F浮=10N，故③錯誤；

由F浮=ρ水V排g得金屬體的體積：

V=V排= = =1×10﹣3m3，故②正確；

②×2﹣①得：

G=28N，

物體的質量：

m= = =2.8kg，故①正確；（2）從乙到丙，物體少排開水的體積等于物體體積的一半：

V排= ×1×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3，

容器內水位降低高度：

△h= = =0.025m，

減小的壓強：

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa．故④正確；

綜上所述選項C正確，ABD錯誤．

故選C．

【考點精析】本題主要考查了液體的壓強的特點和阿基米德原理的相關知識點，需要掌握液體壓強的特點： 在同一深度，各個方向的壓強相等；深度增大，液體的壓強增大；液體的壓強還與液體的密度有關，在深度相同時，液體密度越大，壓強越大；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．