Question

如圖所示是某實驗小組研究燈泡亮度與燈泡實際功率的關系所設計的電路，電源
電壓保持不變。當斷開開關S₁，閉合開關S和S₂，滑動變阻器的滑片P移至B端接入
電路中的電阻為R₂時， 電流表的示數為I₁，電阻R₁的電功率為P₁，當滑片P移至A
端時，電流表的示數為I₂＝0.15A，電阻R₁的電功率為P₁′，且P₁∶P₁′＝1∶4；斷開
開關S₂，閉合開關S和S₁，滑動變阻器的滑片P由B端移至A端的過程中，電流表
和電壓表的示數變化圖像如圖所示；當滑片P滑至A端時，閉合開關S、S₁和S₂，
燈泡正常發光，此時電流表的示數為0.35A。求：

（1）R₁∶R₂ ； （2）電源電壓 ； （3）燈泡的額定功率。

Answer 1

（1）R₁：R₂=1：1；
（2）電源電壓為6V；
（3）燈泡的額定功率為1.2W．

試題分析：解：當滑片P滑至B端時，斷開開關S₁，閉合開關S和S₂，電路如圖甲所示；
當滑片P滑至A端時，斷開開關S₁，閉合開關S和S₂，電路如圖乙所示；
當滑片P在B端時，斷開開關S₂，閉合開關S和S₁，電路如圖丙所示；
當滑片P滑至A端時，閉合開關S、S₁和S₂，燈泡正常發光，電路如圖丁所示。

(等效電路圖)      
（1）在甲、乙兩圖中，電阻R₁不變
；   則 ：    
總電壓U一定：     則 ：   
（2）由丙圖知：R_L＝＝20W
I₃＝＝0.1A ①     
在乙圖中：I₂＝＝0.15A     ②
由①、②和R₂＝R₁解得：R₁＝R_L＝×20W＝40W
在乙圖中，U＝I₂R₁＝0.15A×40W＝6V   
（3）在丁圖中，燈泡正常發光。
則燈L的額定功率：P_L0＝U_L0·I_L0＝U_L0· (I₄－I₂)
＝6V×(0.35A－0.15A)＝1.2W  
點評：本題是有關歐姆定律、電功率的綜合計算題目．在解題過程中，注意電路的分析，根據已知條件分析出各種情況下的等效電路圖，同時要注意在串聯電路中各物理量之間的關系，結合題目中給出的已知條件進行解決．