Question

（2011?來賓）如圖所示，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數比為U_甲：U_乙=5：3；當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數比為I_甲：I_乙=

2：5

，此時R₁和R₂消耗的功率之比P_甲：P_乙=

3：2

．

Answer 1

分析：（1）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯，甲測電源的電壓，乙測R₂兩端的電壓；根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出兩電阻的阻值之比；
（2）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，甲測通過R₂的電流，乙測干路電流；根據并聯電路的電壓特點求出通過兩支路的電流之比，根據并聯電路的電流特點求出兩電流表示數的比值；根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

求出此時R₁和R₂消耗的功率之比．

解答：解：（1）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，等效電路圖如下圖所示：

∵串聯電路各處的電流相等，
∴根據U=IR可知，兩電壓表的示數之比：

U

U2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，即

R1

R2

=

2

3

；
（2）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，等效電路圖如下圖所示：

∵并聯電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據I=

U

R

可知，

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

，
兩電流表的示數之比：

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

2

3+2

=

2

5

，
根據P=

U2

R

可知，

P甲

P乙

=

R2

R1

=

3

2

．
故答案為：2：5；3：2．

點評：本題關鍵有二：一畫等效電路圖，二理清串聯電路的分壓關系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并聯電路的電流、電功率的關系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）