Question

【題目】汽車尾氣是造成霧霾指數PM 2.5升高的原因之一。某物理實驗小組的同學們設計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路。在一項針對某種有害尾氣濃度進行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分數據如下表所示。已知電源電壓18V恒定不變，R0為定值電阻，R為氣敏電阻。

有害尾氣濃度/%Vol	…	2.5	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	8	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測試過程中，閉合開關S，當電壓表讀數為13V時，電流表的讀數為0.5A，求電阻R0的阻值是多大？

（2）閉合開關S，當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，則在1min內定值電阻R0產生的熱量是多大？

（3）當電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣的濃度是多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω（2）1350J（3）2.5%Vol

【解析】

由圖知，電路為串聯電路，電流表測電路電流，電壓表測R兩端電壓，R的阻值利用通過表格中以對應的濃度獲取，串聯等流分壓利用相應的公式計算即可。

(1)因為電壓表測R兩端電壓示數為12V，又已知電源電壓為18V，則R0的電壓為：

由歐姆定律表達式可得，R0的阻值為：

；

(2)由表中可知，當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，R的阻值為2Ω，又串聯電路總電阻等于分電阻之和可得：

R總=R0+R=10Ω+2Ω=12Ω，

由歐姆定律得：

，

所以在1min內定值電阻R0產生的熱量為：

；

(3)當電路消耗的總功率為18W時，由可得，電路總電阻

,

又由串聯電路總電阻等于分電阻之和可知：

，

由表格中數據可知：有害氣體濃度為2.5%Vol。

答：(1)電阻R0的阻值是10Ω；

(2)當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，在1min內定值電阻R0產生的熱量是1350J；

(3)電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣的濃度是2.5%Vol。