Question

【題目】圓柱形物體A和B通過細線懸掛在圓柱形容器的頂部，懸掛A物體的細線的長度為l1，懸掛B物體的細線的 長度為l2，容器頂部有注水孔，通過該孔可向容器中注水，如圖所示。當容器內注入水的質量為1kg時，細線對物體A向上的拉力為14N，水對容器底部的壓強為p1；當容器內注入水的質量為10kg水時，細線對物體A向上的拉力為6N。已知：圓柱形容器的底面積為200cm2、高為70cm；物體A和B完全相同，重力均為8N、底面積均為40cm2、高均為15cm，g取10N/kg，圓柱形容器的厚度忽略不計。

求：p1_____；l1_____。

Answer 1

【答案】 600Pa 10cm

【解析】 (1)容器內注入1kg水時，以物體A. B整體為研究對象，受力分析下圖所示：

物體A. B靜止，處于平衡狀態，由平衡條件得：F1F浮1＝GA+GB，將F1＝14N、GA＝GB＝8N帶入上式得F浮1＝2N，物體排開水的體積為：V排1＝ ＝0.0002m3＝200cm3，1kg水的體積為：V水1＝ ＝0.001m3＝1000cm3，容器內水的深度為：h水1＝ ＝＝6cm，水產生的壓強：p1＝ρ水gh水1＝103kg/m310N/Kg0.06m＝600Pa，(2)容器內注入10kg水時，以物體A. B整體為研究對象，受力分析如下圖所示。

因為物體A. B靜止,所以,F2+F浮2＝GAGB,將F2＝6N、GA＝GB＝8N帶入上式得F浮2＝10N,物體排開水的體積為：V排2＝ ＝0.001m3＝1000cm3，10kg水的體積為：V水2＝ ＝ ＝0.01m3＝10000cm3，容器內水的深度為：h水2＝ ＝＝55cm，物體A. B在水中的總高度h＝ ＝＝25cm，物體A露出水面長度hA露＝2 g15cm25cm＝5cm由容器的高度：l＝h水2hA露l1，解得：l1＝lh水2hA露＝70cm55cm5cm＝10cm.