Question

（2012?成華區一模）工人師傅為了給立方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓入油內，如圖甲所示．工件的下底面與油面的距離為h，力F與h大小關系如圖乙所示．小科覺得圖中CB的延長線BA段是沒有意義的，老師告訴他力F為負值時，表明它的方向與原來的方向相反了．問：
（1）分析CD段：隨著h的增大，工件在油中所受的浮力大小將

不變

（選填“變大“、“變小“或“不變“）；C點的坐標為（600，0.5），從圖象分析可知此立方體工件高

等于

0.5m（選填“大于“、“小于“或“等于“）．
（2）工件的重力是多少N？請寫出理由或者解題過程．
（3）如果涂了油的工件重力變為450N，工人師傅用如圖丙所示的搬運方案，將涂好油的工件運到四樓的倉庫中存放．已知四樓陽臺到地面的距離為10m，若搬運兩個這樣的工件，工人用500N的力提到四樓陽臺，如果用同樣搬運方案搬運四個這樣的工件：工人師傅使用該裝置的機械效率變化了多少？（不計摩擦及繩重，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）工件在油中受到三個力的作用：浮力、壓力和重力．其中重力不變，浮力是否變化，分析圖象中壓力是否變化可以得出；
圖乙中，h≥0.5m時，力F的大小不再發生變化，也就說明了木塊所受浮力不再發生變化，即沒入油中．即立方體木塊的棱長正好為0.5m；
（2）由圖乙知，當F=0時，它表示工件與油面的距離為0.2m時，工件受到的浮力等于重力；當F=600N時，它表示工件與油面的距離為0.2m時，工件受到的浮力等于重力與壓力之和；
（3）由圖丙知，承擔物重的繩子股數為2，已知第一次施加的拉力和提起的物重，不計繩重和摩擦時，此時的機械效率用η=

G

2F

計算；動滑輪的重力利用G₀=2F₁-G₁得出；
已知第二次提起的物重和動滑輪重，此時的機械效率用η=

G

G+G0

得出；兩次機械效率之差就是變化的部分．

解答：解：
（1）工件重力不變，由圖象知，在CD段，h是增大的，但壓力F不變，所以浮力不變；所以該過程已浸沒水中，立方體的邊長等于0.5m；
（2）設工件的底面積為s，
由圖象乙知，當F=0時，物體處于漂浮狀態，浮力等于重力
即ρ_油g0.2S=G    ①
當F=600N時，工件受到的浮力等于重力與壓力之和
即ρ_油g0.5S=G+600N  ②
由①②得前后兩次浮力之比為2：5
即

2

5

G=600N+G
解得G=400N； 
（3）第一次提起的物重為G₁=2×450N=900N，施加的拉力為F₁=500N
所以機械效率為η₁=

G1

2F1

=

900N

2×500N

=90%
動滑輪重G₀=2F₁-G₁=2×500N-900N=100N
第二次提起的物重為G₂=4×450N=1800N
第二次的機械效率為η₂=

G2

G2+G0

=

1800N

1800N+100N

≈94.7%
所以機械效率增加了△η=η₂-η₁=94.7%-90%=4.7%
答：
（1）在CD段，工件受到的浮力不變；工件的高度為0.5m；
（2）工件的重力為400N；
（3）機械效率改變了4.7%．

點評：在不計繩重和摩擦，利用滑輪組提升物體時，動滑輪重一定，所以額外功一定；物重不同，有用功不同，所以機械效率不同：物重越大，機械效率越大．