Question

【題目】如圖甲所示為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為，為定值電阻，為油量指示表（一只量程的電流表），為壓敏電阻，它的上表面受力面積為，其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示．油箱的上下兩部分皆為長方體形狀，下部分的橫截面積為，高為，上半部分的橫截面積為，油箱加滿油時油的總體積為．當油箱裝滿油時，油量指示表的示數如圖丙所示．（已知：，取）

【1】當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，此位置所對應的電流值是多少？

【2】若汽車在高速公路勻速行駛，油量表由滿刻度指向滿刻度的四分之一位置，該汽車行駛消耗汽油多少升？

【3】在上面第2問所述的行駛過程中發現，油量表的示數在開始運動的一段時間內變化較快，而后來一段時間內變化較慢，請解釋其中的原因．

Answer 1

【答案】1. 0.08A 2. 10L 3. 因油箱上部橫截面積較小，消耗相同體積的汽油，上部的液面高度變化較大，導致汽油對壓敏電阻的壓力變化較大，所以電流表示數變化較快

【解析】

1．油箱裝滿油時，下半部分容積：V2=20×2×10－3mL＝4×10－2m3

上半部分容積：V1=V－V2＝6×10－2m3＝4×10－2m3=2×10－2m3

上半部分高度：h1＝=m=2×10－lm……………………（1分）

汽油的深度：h＝h1+h2=2×10－1m+2×10－1m=4×10－1m

汽油對壓敏電阻的壓強：p＝ρ汽油gh=0.7×103×10×4×10－1Pa=2.8×103Pa………（1分）

汽油對壓敏電阻的壓力：F=pS=2.8×103×10×10－4N＝2.8N………………………（1分）

由圖11乙可知：Rx=30Ω………………………………………………………………（1分）

由題意可得：R0=－Rx=Ω－30Ω=10Ω………………………………………（1分）

汽油用完時，由圖11乙可知：Rx′＝300Ω……………………………………………（1分）

通過油量表的電流：I2==Ω＝0.08A……………………………（1分）

2．油量表指向滿刻度的位置，通過油量表的電流：I3=×0.6A=0.15A

此時壓敏電阻阻值：Rx″＝－R0＝160Ω－10Ω＝150Ω…………………………（1分）

由圖11乙可知，汽油對壓敏電阻的壓力：F″＝0.7N

汽油對壓敏電阻的壓強p″＝＝Pa＝7×102Pa

汽油的深度：h″＝＝m＝0.1m………………………………（1分）

剩余汽油的體積：V″＝S2h″＝20×10－2×0.1m3＝2×10－2m3

汽車行駛100km，消耗汽油的體積：ΔV＝m3＝10L…………（1分）

3．因油箱上部橫截面積較小，消耗相同體積的汽油，上部的液面高度變化較大，導致汽油對壓敏電阻的壓力變化較大，所以電流表示數變化較快……………………………（2分）