Question

【題目】如圖所示，A、B 兩個柱形容器（SA>SB，容器足夠高），分別盛有質量相同的甲、乙兩種液體，則下列說法正確的是（　　）

A.分別向A、B 容器中倒入相同質量的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓強 p 甲可能等于 p 乙

B.分別從A、B 容器中抽出相同體積的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓強 p 甲一定大于 p 乙

C.分別向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓力 F 甲一定小于 F 乙

D.分別從A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓強 p 甲一定大于 p 乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題知，m甲=m乙，則G甲=G乙，SA>SB，則液體對容器底部的壓強 p 甲< p 乙；由圖可知h甲>h乙，故甲、乙液體的體積V甲>V乙，已知m甲=m乙，由密度公式知，ρ甲<ρ乙。

A．分別向A、B 容器中倒入相同質量的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓強

p甲′= p 甲+， p乙′= p 乙+

SA>SB，則<，故

p 甲+< p 乙+

即p甲′< p乙′，故A錯誤；

B． 分別從A、B 容器中抽出相同體積的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓強

p甲′= p 甲ρ甲g，p乙′= p 乙ρ乙g

ρ甲<ρ乙，SA>SB，故ρ甲g可能大于、等于或小于ρ乙g，因此p甲′可能大于、等于或小于p乙′，故B錯誤；

C． 分別向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓強

p甲′= p 甲+ρ甲gΔh， p乙′= p 乙+ρ乙gΔh

ρ甲<ρ乙，ρ甲gΔh <ρ乙gΔh，故

p 甲+ρ甲gΔh< p 乙+ρ乙gΔh

即p甲′< p乙′，故C正確；

D． 分別從A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液體后，液體對容器底部的壓強

p甲′= p 甲ρ甲gΔh，p乙′= p 乙ρ乙gΔh

設Δh= h乙，則p乙′=0，p甲′>0，故p甲′> p乙′，故D錯誤。

故選C。