Question

【題目】2018年4月，太平洋某海域，“蛟龍號”完成了下潛前的準備，腹部掛好壓載鐵塊；內科考隊員均就位：艙門封閉如圖所示，此時“蛟龍號”的工作參數如表格所示（g取10N／kg，海水密度ρ＝1.1×103 kg／m3）。問

狀態	滿載
整體體積	22m3
整體質量	24.6t
海水密度	1.1×103kg/m3
電池電壓	200V
電池容量	400Ah
電動機額定功率	1200W

（1）在海水中1．8km深處完成科考任務后，發現液壓系統故障，無法拋掉壓載鐵塊，只得啟動“蛟龍號”兩側的螺旋槳，兩側螺旋槳共同作用使“蛟龍號”獲得豎直向上的推力F推，幫助“蛟龍號”勻速上升，不計海水對“蛟龍號”的阻力，勻速上升過程中，F推有多大？

（2）上升過程耗時2h，F推做功的功率多大？

（3）為保障電動機驅動螺旋槳用電，艙內其他用電器都被關閉，電池完好。上升過程中儀表顯示剛開始上升電池電量是80％，最后出水時電池電量是75％。此過程中，電能轉化為F推做功的效率有多大？

Answer 1

【答案】（1） 4×103N （2） 1000W （3）50%

【解析】

（1）先計算蛟龍號自身重力，再根據阿基米德原理計算浮力，而勻速上升過程中，物體受到平衡力的作用，據此分析；

（2）根據推力結合功的公式求出上升1.8km所完成功的多少，由計算功率；

（3）根據表格中的數據計算消耗電池儲存電能的多少，由效率公式計算即可。

（1） “蛟龍號”的重力：

G=mg=24.6×103kg×10N/kg=2.46×105N，

浸沒在水中，所受的浮力：

F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×22m3=2.42×105N，

勻速上升過程中，受力平衡，可得：

G=F浮+F推，

蛟龍號受到的推力為：

F推=G-F浮=2.46×105N-2.42×105N=4×103N；

（2）由題知，上升的距離s=1.8km=1800m，

則推力做的功：

W=F推s=4×103N×1.8×103m=7.2×106J，

推力做功的功率：

；

（3）電池儲存的電能：

W0=UIt=200V×400A×3600s=2.88×108J，

上升過程消耗的電能：

W1=W0×（80%-75%）=2.88×108J×5%=1.44×107J，

電能轉化的效率：

。